Détermination d'un modèle

Modéliser, quand cela est possible, les situations suivantes en utilisant une suite géométrique et proposer des questions.

1. Arthur place \(5\,000\)  euros sur un livret A le 1 ^er janvier 2024. Le taux d'intérêt annuel du livret A est fixé à \(3~\%\)  depuis le  1 ^er février 2023.
2. On s'intéresse à la montée du niveau des océans à partir de l'année 2020. Les mesures effectuées par les marégraphes et l'altimétrie satellitaire montrent que l'augmentation du niveau des eaux est estimée à 3,5 mm par an.
3. Le carbone 14 est un isotope radioactif utilisé en archéologie pour la datation des échantillons. Le nombre d'atomes de carbone 14 diminue de moitié au bout d'une période, appelée demi-vie, d'environ \(5\,730\) ans. On étudie le nombre d'atomes de cette espèce chimique dans un échantillon au bout de `n` demi-vies.